Перетворення подібності.

Перетворення подібності.

Перетворення фігури F у фігуру F' називають перетворенням подібності або подібністю, якщо при цьому перетворенні відстань між точками змінюється в одну й ту саму кількість разів (мал. 326).

Це означає, що коли довільні точки М I N фігури F при перетворенні подібності переходять в точки М' і N' фігури F', то М'N' = kМN, де k - одне й те саме додатне число для всіх точок М і N. Це число k називають коефіцієнтом подібності фігури F' по відношенню до фігури F, або просто коефіцієнтом подібності.

Розглянемо основні властивості перетворення подібності:

1) переміщення можна розглядати, як перетворення подібності з коефіцієнтом k = 1.

2) при перетворенні подібності точки, що лежить на прямій, переходять в точки, що лежать на прямій, і зберігається порядок їх взаємного розміщення.

3) перетворення подібності переводить прямі у прямі, промені - у промені, відрізки - у відрізки.

4) при перетворенні подібності кут переходить у рівний йому кут.