Формули для обчислення площі круга та кругового сектора.
Площу круга, радіус якого дорівнює r, обчислюється за формулою:
S = πr2
Частину круга, обмежену двома його радіусами, називають сектором (мал. 292). Площу сектора, що відповідає центральному куту nº, обчислюють за формулою:
Зауважимо, що ця формула є вірною як для центральних кутів, які менші за розгорнутий, так і для центральних кутів які дорівнюють, або є більшими за розгорнутий.
Приклад 1. Знайдіть площу круга, вписаного у правильний трикутник зі стороною 6 см.
Розв’язання. 1) За відомою формулою де а3 = 6 (см) – сторона правильного трикутника. Маємо
2) Тоді площа круга
Приклад 2. Знайдіть площу тієї частини круга, яка розділена поза вписаним у нього прямокутним трикутником із катетами 6 см і 8 см.
Розв’язання (мал. 293).
2) Радіус описаного навколо трикутника кола
3) Площа круга
4) Площа трикутника
5) Тоді шукана площа
Приклад 3. Площа кругового сектора, що відповідає куту 120°, дорівнює 27π см2. Знайдіть радіус сектора.
Розв’язання. Маємо Отже, радіус сектора дорівнює 9 см.
Немає коментарів:
Дописати коментар