Задачі на знаходження площ трикутників

Площа трикутника

1. Сторона трикутника дорівнює 12 см, а висота, проведена до неї, - 2,5 см. Знайти площу трикутника.

2. Площа трикутника дорівнює 98 см². Знайти сторону трикутника, якщо висота, проведена до неї, дорівнює 14 см.

3. Знайти площу прямокутного трикутника, катет якого дорівнює 8 см, а гіпотенуза – 17 см.

4. Накреслити три трикутники, які мають рівні площі.

5. Знайти площу трикутника, дві сторони якого 9 см і 3(2^0,5) cм, а кут між ними дорівнює: 1) 45; 2) 150.

6. Дві сторони трикутника дорівнюють 7 см і 6 см. Чи може його площа дорівнювати:  1) 23 см²; 2) 21 см²; 3) 17 см^2.

7. Основа першого трикутника 6 см, а основа другого – 9 см. Яким повинно бути відношення висот першого та другого трикутників, щоб площа другого трикутника була у 2 рази більша за площу першого?

8. Знайти площу рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого дорівнює  17 см, а висота, проведена до основи, - 5 см.

9. Катет прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а гіпотенуза – 26 см. Знайти висоту трикутника, проведену до гіпотенузи.

10. Як зміниться площа трикутника, якщо:

1) його основу збільшити у 8 разів;

2) його висоту зменшити у  5 разів;

3) основу збільшити у    12 разів, а висоту зменшити у 4 рази;

4)  основу зменшити у 9 разів, а висоту – у 7 разів?